孝感市双峰山旅游度假区双峰中学  孙德志

一年一度的中考结束了，每当学生交卷后发现一些简单的选择题、填空题做错了，不免引起任课教师的深思……学生出错的原因往往表现在：不能冷静分析、正确理解题意，或者思维片面，或者错记，错用概念、法则、定理、公式，都可以使解题过程步入歧途。下面就学生常见的问题，剖析错解缘由，以期帮助学生走出误区。

一、相近的概念易混淆

例： 的平方根是           。

错解： 的平方根是±4。

剖析：错解将 的平方根当成16的平方根，其实这里是要求16的算术平方根的平方根。该题是将两个相近的概念“算术平方根”和“平方根”含在一个题中，正确的解法应先求=4，再求出4的平方根是±2。

二、知识掌握不全

例：当X=         时，分式 的值为零。

错解：当x²-x-6=0，即（x-3)(x+2)=0，也就是x=-2或x=3时，分式 的值为零。

剖析：错解只考虑了分子为零，却未考虑分母是否为零，犯了考虑不周的错误。由于x= -2分母为零，故应舍去此解，正确的答案为x=3。

三、隐含条件被忽视

例：把式子m·  中根号外的m移到根号内得（    ）

A      B          C－          D－

错解：m·=    ·=     ，选B。

剖析：由     有意义，必有－≥0,即m<0，错解忽视了m变为 不符合m<0这个隐含条件，正确的解法是：

∵        有意义   ∴  m<0

∴  m·= －（－m)· =－      ）·

=－                =－       选C。

四、顾此失彼

例：关于x的方程kx²－6x+1=0有两个不等实根，则k的取值范围是        。

错解：∵△=（-6）²-4k > 0  ∴k<9

剖析：错解忽视了方程有两个实根说明这个方程是一元二次方程，故应有二次项系数“a≠0”的条件，只考虑方程有两个不等实根，“△>0”,而未考虑一元二次方程的条件，正确的结果为k<9且k≠0。

五、知识记忆不透彻